张  露^1,2, 王国业¹，张忠富¹，苏  俊¹

（1.中国农业大学 工学院, 北京 10083  2.内蒙古大学 交通学院, 呼和浩特 010070）

摘  要：由于车辆路面附着系数识别是车辆动力学及控制研究的重要课题，提出改进算法完成每个车轮的路面附着系数的识别。在基于横摆角速度偏差和侧向加速度偏差的双非线性度表征量综合补偿方法得到整车路面附着系数后，利用整车路面附着系数、整车利用附着系数、车轮利用附着系数、以及滑移率与路面附着系数的斜率四者之间的关系，识别出每个车轮的路面附着系数。通过Matlab/simulink软件构建仿真模型，基于低附着路面进行改进算法的验证。结果证明在低附着路面上，改进算法可以有效识别每个车轮的路面附着系数。

 

关键词：路面附着系数；整车附着系数；整车利用附着系数；车轮利用附着系数

中图分类号：U461.1               文献标志码：A

 

The Improved Algorithm for Identifying The Vehicle Road Adhesion Coefficient

Zhang Lu^1,2,  Wang Guoye¹,  Zhang Zhongfu¹,  Su Jun¹

（1. Vehicle and Traffic Engineering Department College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China;  2. Transportation Institute of Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China）

Abstract: Because identifying the vehicle road adhesion coefficient is the important project in the vehicle dynamic and the vehicle control, advance an improved algorithm to identify each wheel road adhesion coefficient. After getting the whole vehicle adhesion coefficient based on the compensation method which uses the characterization of double non-liner degree for the difference of yaw velocity and the difference of lateral acceleration, identify the each wheel road adhesion coefficient by using the relationship between the whole vehicle adhesion coefficient, the whole usage adhesion coefficient, the wheel usage adhesion coefficient, and the slope of slip rate and the road adhesion coefficient. Set up a simulation model by way of Matlab/Simulink, test the improved algorithm in the low adhesion coefficient road. The result shows that the improved algorithm can effectively identify each wheel road adhesion coefficient.

 

Keyword: road adhesion coefficient; the whole vehicle adhesion coefficient; the whole usage adhesion coefficient; the wheel usage adhesion coefficient

 

车辆路面附着系数识别是车辆动力学及控制研究的重要课题。近年有关路面附着系数的识别方法和技术，可以归纳为两种^[1]：1、基于轮胎效果的估计方法；2、基于路面特征的估计方法。基于路面特征的估计方法要借助传感器等硬件来实现，使用过程中要考虑成本、安装、可靠性等问题。基于轮胎效果的估计方法，通过检测和估计轮胎的状态来实现。其中估计轮胎状态的方法在建立车辆动力学仿真模型中得到广泛的应用。李永、宋健（年）提出的利用耗散功率与车速构建模糊规则，将路面附着系数划分为8个模糊集合^[2]。Yoshiki和李亮均提出路面附着系数估计由侧向加速度和横

侧向加速度偏差的双非线性度表征量综合补偿方法得到整车路面附着系数，进而完成每个轮胎的路面附着系数估计方法。

__________________

国家自然科学基金资助项目（51175498）和内蒙古教育厅高等学校科学技术研究项目（NJZY14016）资助

摆角速度误差两部分组成，并给出了路面附着系数估计误差与非线性度之间的关系^[3][4]。基于轮胎模型，利用各种状态观测器，得出路面附着系数^[5~7]，以及通过路面附着系数率来完成路面系数的识别^[8,9]。本文针对现有识别方法的不足，基于对鲁棒性、实时性等考虑，改进了基于横摆角速度偏差和

1 改进的路面附着系数估计方法

1.1 路面附着系数与滑移率之间的基本关系

路面附着系数的数值主要取决于路面的状况、道路的材料以及胎面花纹、轮胎结构、材料以及汽车运动的速度等因素^[10]。滑移率指车轮在制动过程中滑移成分在车轮纵向运动中所占的比例，如计算公式（1）。路面附着系数与滑移率之间的关系如图1所示。

                                                        （1）

——第个车轮的滑移率；——第个车轮的轮心速度；——第个车轮的转速；——车轮滚动半径

s

μ

s

图1  路面附着系数与滑移率的关系^[11]

根据滑移率与路面附着系数关系曲线可知，可以按滑移率的大小将车辆行驶状态分为3个阶段，分别为线性阶段（滑移率满足0≤s<?₁），暂态阶段（滑移率满足?₁≤s<?₂），饱和阶段（滑移率满足?₂≤s<1）。

 （1）定义车轮利用附着系数：

                                                    （2）

——第个车轮的纵向力；——第个车轮的侧向力；——第个车轮的垂直载荷

（2）定义整车利用附着系数

                                                     （3）

其中，和分别是车辆质心处的纵向加速度和侧向加速度，为重力加速度。

（3）定义图1中滑移率与路面附着系数的斜率

（=1,2,3,4）                                     （4）

展开公式（4），                            （5）

1.2 路面附着系数的估算

第一步 估算整车路面附着系数

在估算整车最大路面附着系数时，根据参考文献[4]基于横摆角速度偏差和侧向加速度偏差的双非线性度表征量综合补偿方法得到整车路面附着系数。该方法的实时性和鲁棒性均满足汽车电子稳定控制系统（Electronic stability control，ESC）控制要求，并在实车与 ESC 控制循环中完成了验证。由于该方法只识别整车路面附着系数，没有单独对任意一个轮胎的路面附着系数继续识别。所以提出下面几个步骤来继续完成每个轮胎路面附着系数的估算。

第二步 估算整车利用附着系数

根据公式（3）实时计算整车利用附着系数。

第三步 估算各车轮利用附着系数

根据公式（2）实时计算车轮利用附着系数。

第四步 计算各车轮滑移率与路面附着系数的关系斜率

根据公式（5）实时计算斜率。

第五步 计算各车轮路面附着系数

读图1，当>0时，车辆处于线性区域，此时:

判断是否（很小）：

为真，；

为假，。

当0>>?时，车辆处于暂态区域，此时:

当?>时，车辆处于饱和区域，此时:

2 仿真模型的建立

根据达朗贝尔原理，建立包括沿车辆纵向、车辆侧向和绕车辆质心旋转三个方向运动的整车动力学模型。构建整一阶延迟发动机模型、离合器模型、传动系模型。选用郭孔辉轮胎模型计算车辆的轮胎力和力矩。基于Matlab/Simulink软件，以某SUV车为参考对象，搭建如图3所示的仿真模型。

（a）  整车车辆动力学仿真系统

（b）  路面附着系数求解模型

图3  仿真模型

3 试验验证

       仿真参数选自某前驱SUV型轿车，整车质量为1445kg，初始速度5km/h，终止速度60km/h，汽车转角15°。以低附着路面为研究对象。四个车轮的路面附着系数仿真输入值是左前轮0.2、右前轮0.2、左后轮0.2、右后轮0.2。

     

（a）                                  （b）

 

   

（c）                                （d）

图4  低附着路面仿真结果

分析如图4所示的低附着路面仿真结果。2个转向轮的附着系数估计过程曲线大约相似。由于算法中的误差振荡，左前轮、右前轮和右后轮的估计值大约在4s后与输入值相等。右后轮的估计值与输入值相差0.02，原因可能是在转向时右后轮提早出现滑移，造成对识别的影响。总得来说，基于改进算法得到的路面附着系数值在经过初期的振荡后，能够实现对路面附着系数的识别。这将有助于后续相关内容的展开。

4 总 结

基于Matlab/Simulink软件，建立整车仿真模型，验证了在他人研究的基础上进一步改进算法对各个车轮的路面最大附着系数的识别是可行的。仿真结果说明，在对开路面、对接路面、低附着路面和高附着路面上该改进识别方法可以比较准确的识别出路面真实值。在判断条件中，需要获得更加精确的值。增加对估计值的滤波。

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[4]     李亮,朱宏军,陈杰,宋健,冉旭. 用于汽车稳定性控制的路面附着识别算法[J]. 机械工程学报, 2014, 50（2）：132-138.

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[10]  余志生.汽车理论[M]. 北京:机械工业出版社,2012.

[11] 李宣政. 基于滑移率的路面附着系数估计[J]. 科技视界，2012：6～9.